问题补充:
如图所示,一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆柱半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L<R.若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙连线正好沿半径方向拉直.问:
(1)当轻绳恰好产生力的瞬间,此时圆盘旋转的角速度为多大?
(2)要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)
答案:
解:轻绳恰好产生力的瞬间,绳子的弹力等于0,乙物体达到最大静摩擦力,此时对乙物体有:
最大静摩擦力提供向心力
mω2L=μmg
解得:ω=
当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时,角速度达到最大且不发生相对滑动,
有T+μmg=mLω2,T=μMg.
所以ω=
答:(1)当轻绳恰好产生力的瞬间,此时圆盘旋转的角速度为;
(2)要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点).
解析分析:(1)轻绳恰好产生力的瞬间,绳子的弹力等于0,乙物体达到最大静摩擦力,最大静摩擦力提供向心力,根据向心力公式即可求得角速度;
(2)当角速度从0开始增大,B所受的静摩擦力开始增大,当B达到最大静摩擦力,角速度继续增大,此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力,角速度越大,拉力越大,当拉力和A的最大静摩擦力相等时,角速度达到最大值,根据向心力公式即可求得最大角速度;
点评:解决本题的关键知道当角速度达到最大时,绳子的拉力等于A的最大静摩擦力,B靠拉力和B所受的最大静摩擦力提供向心力.
如图所示 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动 圆柱半径为R 甲 乙两物体的质量分别为M和m(M>m) 它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍 两物体用长为L的轻