如图△ABC中 ∠ACB=90゜ AD平分∠BAC交BC于D DE垂直AB于E 若DE=1.5cm BD=3cm 则BC=A.3cmB.7.5cmC.6cmD.4.5

问题补充：

如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=A.3cmB.7.5cmC.6cmD.4.5cm

答案：

D

解析分析：根据角平分线的性质得出CD长，代入BC=BD+DC求出即可．

解答：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DE⊥AB，AD平分∠BAC，

∴DE=DC=1.5cm，

∵BD=3cm，

∴BC=BD+DC=3cm+1.5cm=4.5cm，

故选D．

点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．