在Rt△ABC中 ∠ACB=90° E是AB上一点 且BE=BC 过D作DE⊥AB交AC于E 如果AC=5cm 则AD+DE为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

问题补充：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，如果AC=5cm，则AD+DE为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

答案：

C

解析分析：由已知可证得△DEB≌△DCB，从而求得DE=DC，从而AD+DE即转化为AD+DC，即AC的长．

解答：∵DE⊥AB，AC⊥BC，BE=BC，BD=BD∴△DEB≌△DCB∴DE=DC∴AD+DE=AD+DC=AC∵AC=5cm∴AD+DE=5cm故选C．

点评：此题主要考查学生对全等三角形判定及性质的理解及运用．