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如图所示 绷紧的传送带 始终以2m/s的速度匀速斜向上运行 传送带与水平方向间的夹角

时间:2018-11-12 20:32:56

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如图所示 绷紧的传送带 始终以2m/s的速度匀速斜向上运行 传送带与水平方向间的夹角

问题补充:

如图所示,绷紧的传送带,始终以2m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°.现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P,由传送带传送至顶端Q,已知PQ之间的距离为4m,工件与传送带间的动摩擦因数为,取g=10m/s2

(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动?

(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间.

答案:

解:(1)工件刚放上传送带,受力如图:

垂直传送带由平衡得:

N=mgcosθ ①

沿传送带由牛顿第二定律得:f-mgsin=ma. ②

f=μN③

由①②③得:a=2.5 m/s2.

设工件达到2m/s位移为s,则s═0.8(m)<4 m

然后工件做匀速运动到Q端,工件先做匀加速运动再做匀速运动.

(2)工件匀加速运动的时间为:t1═0.8(s)

工件匀速运动的时间为t2═1.6(s)

工件从P点运动到Q点所用时间为:T=t1+t2=2.4(s)

答:(1)工件先做匀加速运动再做匀速运动.

(2)工件从P点运动到Q点所用的时间2.4s.

解析分析:(1)根据牛顿第二定律求出工件放上传送带时的加速度,当工件速度与传送带速度相等时,由于最大静摩擦力大于重力沿斜面方向上的分力,所以工件与传送带一起做匀速运动.

(2)根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动和匀速直线运动的时间,从而求出工件从P点运动到Q点所用的时间.

点评:解决本题的关键理清工件的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解.

如图所示 绷紧的传送带 始终以2m/s的速度匀速斜向上运行 传送带与水平方向间的夹角θ=30°.现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P 由传送带传送至

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