问题补充:
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
求证:AD=AE.
答案:
证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥EB,
∴∠E=∠ADB=90°,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2;
在△ADB和△AEB中,,
∴△ADB≌△AEB(AAS),
∴AD=AE.
解析分析:求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,结合本题,证△ADB≌△AEB即可.
点评:此题考查简单的线段相等,可以通过全等三角形来证明,要判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.