已知：如图 点D E在△ABC的边BC上 AB=AC BE=CD．求证：AD=AE．

问题补充：

已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．

答案：

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△ACD中，，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴AD=AE．

解析分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用等边对等角的性质求出∠B=∠C是解题的关键．