问题补充:
已知a、b互为相反数(a≠0),c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)-(-cd)的值.
答案:
解:由题意可得:a+b=0,=-1,cd=1;|x|=2,则x=±2,x2=4.
当x=2时,原式=4-1×2+3+0+1=6;
当x=2时,原式=4-1×(-2)+3+0+1=10.
故x2-(a+b+cd)x+(a+b)-(-cd)的值为6或10.
解析分析:a,b互为相反数,则a+b=0,=-1;c,d互为倒数,则cd=1;x的绝对值为2,则x=±2,x2=4.可以把这些当成一个整体代入计算,就可求出代数式的值.
点评:主要考查相反数,绝对值,倒数,平方的概念及性质.两个相反数的和为0.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
已知a b互为相反数(a≠0) c d互为倒数 x的绝对值等于2 试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)-(-cd)的值.