如图 △ABC中 BC边上的垂直平分线DE交BC于D 交AB于点E AB=8 AC=5 则△AEC的周长等于________．

问题补充：

如图，△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E，AB=8，AC=5，则△AEC的周长等于________．

答案：

13

解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得BE=CE，所以△AEC的周长等于边长AB与AC的和．

解答：∵DE垂直平分BC，

∴BE=CE，

∵AB=8，AC=5，

∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+AB=5+8=13．

点评：本题主要考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．