问题补充:
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动,重力加速度为g,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能.
答案:
解:设未加F时弹簧的压缩星为x1,由胡克定律得
? mAgsinθ=kx1??
设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x2,此时A的加速度为a,由胡克定律和牛顿定律
?? kx2=mBgsinθ
? F-mAsinθ-kx2=mAa
联立得a=
由题意得物体A上滑的距离为 d=x1+x2
则
故系统增加的机械能:W=Fd=
答:物块B刚要离开C时物块A的加速度a是.从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为.
解析分析:当B刚离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力.根据牛顿第二定律求出物块A的加速度a大小;
先由胡克定律求出未施力F时弹簧的压缩量,再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量,由几何知识求出物块A的位移d大小.系统增加的机械能等于F做功Fd.
点评:对于含有弹簧的问题,往往要研究弹簧的状态,分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路.
如图所示 在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 它们的质量分别为mA mB 弹簧的劲度系数为k C为一固定挡板.系统处于静止状态 现开始用一大小为