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如图 直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限内相交于点A B 与x轴相交于点C 点A 点C的横

时间:2022-01-21 11:26:04

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如图 直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限内相交于点A B 与x轴相交于点C 点A 点C的横

问题补充:

如图,直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限内相交于点A、B,与x轴相交于点C,点A、点C的横坐标分别为2、8.

(1)试确定k、b的值;

(2)求OA.

答案:

解:(1)∵点A、点C的横坐标分别为2、8,

分别代入y=,

所以A(2,3)、C(8,0);

把A(2,3)、C(8,0)分别代入y=kx+b中,

∴,

解方程组得;

(2)∵A点坐标为(2,3),

∴OA==.

解析分析:(1)先把点A、点C的横坐标分别代入y=可得到A(2,3)、C(8,0);然后把它们再分别代入y=kx+b中,得到关于k和b的方程组,解方程组即可得到k和b的值.

(2)利用坐标的含义和勾股定理进行计算即可.

点评:本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题:交点的横纵坐标满足两个函数图象的解析式,分别代入得到两个方程,解方程组即可确定交点坐标.也考查了勾股定理.

如图 直线y=kx+b与双曲线y=在第一象限内相交于点A B 与x轴相交于点C 点A 点C的横坐标分别为2 8.(1)试确定k b的值;(2)求OA.

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