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数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度 已知CD=2m 经测量 得到其它数据

时间:2022-11-20 08:11:12

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数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度 已知CD=2m 经测量 得到其它数据

问题补充:

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示.其中∠CAH=30°,∠DBH=60°,AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.(≈1.73,要求结果精确到0.1m)

答案:

解:根据已知画图,过点D作DE⊥AH于点E,

设DE=x,则CE=x+2,

在Rt△AEC和Rt△BED中,有tan30°=,

tan60°=,

∴AE=(x+2),BE=x,

∴(x+2)-x=10,

∴x=5-3,

∴GH=CD+DE=2+5-3=5-1≈7.7(m)

答:GH的长为7.7m.

解析分析:首先构造直角三角形,得出AE=(x+2),BE=x,进而求出x的长,进而得出GH的长.

点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据已知构造直角三角形得出DE的长是解题关键.

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度 已知CD=2m 经测量 得到其它数据如图所示.其中∠CAH=30° ∠DBH=60° AB=10m.请你根据以上数据计

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