问题补充:
如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,函数g(x)=ex-f(x)的零点所在的区间是(k,k+1)(k∈z),则k的值为A.-1或0B.0C.-1或1D.0或1
答案:
C
解析分析:由二次函数图象的对称轴确定a的范围,由g(x)=ex-2x-a=0得ex=2x+a,分别作出函数y=ex和y=2x+a的图象,从而确定零点所在的区间,进而求得整数k.
解答:解;∵二次函数f(x)图象的对称轴 x=-∈(-1,-),
∴1<a<2,
由g(x)=ex-2x-a=0得ex=2x+a
分别作出函数y=ex和y=2x+a的图象,如图所示.
从而函数y=ex和y=2x+a的图象的两个交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)上.
∴函数g(x)=ex-f(x)的零点所在的区间是(-1,0)和(1,2);
∵函数g(x)=ex-f(x)的零点所在的区间是(k,k+1)(k∈z),
∴k=-1或1
故选C.
点评:此题是个中档题.考查函数的零点与方程根的关系以及函数零点的判定定理,同时考查学生识图能力.
如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象 函数g(x)=ex-f(x)的零点所在的区间是(k k+1)(k∈z) 则k的值为A.-1或0B.0C.-1或1D.0