问题补充:
如图,AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC的平分线,若AA′=BB′=AB,则∠BAC的度数为________.
答案:
12°
解析分析:设∠BAC为x°,根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到∠CBD=4x°,再根据角平分线的定义可表示出∠A′AB的度数,再根据三角形内角和定理不难求解.
解答:设∠BAC为x°,
∵AB=BB′,
∴∠CAB=∠BB′A,
∴∠B′BD=2x°,∠CBD=4x°,
∵AB=AA′,
∴∠AA′B=∠ABA′=∠CBD=4x°,
∵∠A′AB=(180°-x°),
∴(180°-x°)+4x°+4x°=180°,
∴x°=12°.
故