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如图 一质量为M的长木板静止在水平面上 有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木

时间:2019-09-13 05:56:16

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如图 一质量为M的长木板静止在水平面上 有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木

问题补充:

如图,一质量为M的长木板静止在水平面上,有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板,已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ0,最大静摩擦力等于滑动摩

擦力,求:

(1)若滑块在木板上滑动时,木板能保持静止不动,木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件?

(2)若长木板的质量M=0.2kg,长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.滑块的质量也为0.2kg.滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端,小滑块与长木板间的动摩擦因数μ0=0.4.滑块最终没有滑离长木板,求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中,滑块滑行的距离是多少?(g=10m/s2)

答案:

解:(1)长木板受到滑块向前的摩擦力f1=μ0mg

设长木板与地面之间的动摩擦因数为μ

长木板受到地面的最大静摩擦力大小fmax=μ(M+m)g

由题意得:当f1≤fmax时木板能保持静止不动,

即:μ≥

(2)对m:μ2mg=ma2??解得:a2=4m/s2??

对M:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1???解得:a1=2m/s2?????

设经历时间为t两者速度相同,则:v0-a2t=a1t????????

解得:t=0.2s????????????????????????????????????

两者共同速度为:v=a1t=0.4m/s?????????????????

两者相对静止前,小滑块的位移:s1=v0t-a2t2=0.16m???

达到共同速度后对滑块和木板:μ1(M+m)g=(M+m)a3

滑行位移为:s2=

解得:s2=0.08m??????????????

小滑块的总位称为:s=s1+s2=0.24m????????????????????

答:(1)若滑块在木板上滑动时,木板能保持静止不动,木板和地面之间的动摩擦因数须满足μ≥;

(2)滑块滑行的距离是0.24m.

解析分析:(1)长木板受到滑块向前的摩擦力f1,还受到地面给它的摩擦力,当f1≤fmax时木板能保持静止不动,根据题意即可求解;

(2)小滑块在滑动摩擦力作用下,做匀减速运动,木板在摩擦力作用下做匀加速运动,当速度相等时相对静止,然后一起做匀减速运动直到静止,先求出速度相等前运动的位移,速度相同后一起做匀减速运动,求出加速度,根据运动学公式即可求解.

点评:解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析,清楚滑块和木板的运动情况,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解,难度适中.

如图 一质量为M的长木板静止在水平面上 有一质量为m的小滑块以一定的水平速度冲上木板 已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ0 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 求:(1)若滑

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