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如图所示 太阳光线AC和A′C′是平行的 同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长 那

时间:2023-07-19 04:33:51

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如图所示 太阳光线AC和A′C′是平行的 同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长 那

问题补充:

如图所示,太阳光线AC和A′C′是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高?说明理由.(注:太阳光线可看成是平行的)

答案:

解:建筑物一样高.

证明:∵AB⊥BC,A′B′⊥B′C′,

∴∠ABC=∠A′B′C′=90°,

∵AC∥A′C′,

∴∠ACB=∠A′C′B′,

在△ABC和△A′B′C′中,

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)

∴AB=A′B′.

即建筑物一样高.

解析分析:根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,即可得出BC=B′C′,在直角三角形中,可考虑AAS证明三角形全等,从而推出线段相等.

点评:此题考查了全等三角形的应用以及平行投影的性质.在实际生活中,常常通过证明两个三角形得出线段相等.

如图所示 太阳光线AC和A′C′是平行的 同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长 那么建筑物是否一样高?说明理由.(注:太阳光线可看成是平行的)

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