600字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
600字范文 > 如图 把10个两两互不相等的正整数 a1a2…a10写成下列图表的形式 其中两个箭头所指

如图 把10个两两互不相等的正整数 a1a2…a10写成下列图表的形式 其中两个箭头所指

时间:2020-02-25 02:46:47

相关推荐

如图 把10个两两互不相等的正整数 a1a2…a10写成下列图表的形式 其中两个箭头所指

问题补充:

如图,把10个两两互不相等的正整数,a1a2…a10写成下列图表的形式,其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和,例如表示a2=a1+a5,那么,满足该图表的a4的最小可能值为________.

答案:

26

解析分析:根据题意与图表,首先设出a1<a5<a8<a10,再进一步列出等式,用a1,a5,a8,a10表示出a4,就可以解决问题.

解答:因为a1a2…a10为10个两两互不相等的正整数,不妨设a1<a5<a8<a10,

④a5+a8=a6

由题意可知,

①a1+a5=a2,

②a2+a6=a3,

③a3+a7=a4,

④a5+a8=a6,

⑤a6+a9=a7,

⑥a8+a10=a9,

把①②④⑤⑥都经过代换,代入③,整理后可得,

a1+3a5+3a8+a10=a4,

因为a1<a5<a8<a10,

为了不重复所以它们最小依次取值为1,2,4,7;

因此a4=a1+3a5+3a8+a10=1+3×2+3×4+7=26;

即a4的最小可能值为 26.

故填26.

点评:此题主要利用图表列出等式,进一步利用等量代换以及假设的方法求得问题的解.

如图 把10个两两互不相等的正整数 a1a2…a10写成下列图表的形式 其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和 例如表示a2=a1+a5 那么 满足该图表的

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。