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在四边形ABCD中 若给出四个条件:①AB=BC ②∠BAD=90° ③AC⊥BD ④AC=BD.其中选

时间:2020-01-26 14:02:19

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在四边形ABCD中 若给出四个条件:①AB=BC ②∠BAD=90° ③AC⊥BD ④AC=BD.其中选

问题补充:

在四边形ABCD中,若给出四个条件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,④AC=BD.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形,你认为这两个条件是________.(填序号,只需填一组)

答案:

③④

解析分析:根据正方形的判定定理对各个组合进行逐一判断.

解答:解:若选择①②,不能判定四边形ABCD是正方形;

若选择①③,不能判定四边形ABCD是正方形;

若选择①④,不能判定四边形ABCD是正方形;

若选择②③,不能判定四边形ABCD是正方形;

若选择②④,不能判定四边形ABCD是正方形;

若选择③④,则根据“对角线互相垂直平分的四边形是正方形”可以判定四边形ABCD是正方形.

故填:③④.

点评:本题考查了正方形的判定.正方形的判定方法:

①先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等;

②先判定四边形是菱形,再判定这个矩形有一个角为直角.

③还可以先判定四边形是平行四边形,再用1或2进行判定.

在四边形ABCD中 若给出四个条件:①AB=BC ②∠BAD=90° ③AC⊥BD ④AC=BD.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形 你认为这两个条件是____

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