问题补充:
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
答案:
C
解析分析:由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,得出EF,EH是中位线,再得出四条边相等,根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明.
解答:解:∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC且EF=AC,EH∥BD且EH=BD,∵AC=BD,∴EF=EH,∴四边形EFGH为菱形,故选C.
点评:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.