如图 直线AB与直线CD相交于点O OE平分∠AOD 已知∠BOD=30° 则∠AOE的度数是A.75°B.90°C.120°D.150°

问题补充：

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE的度数是A.75°B.90°C.120°D.150°

答案：

A

解析分析：先求得∠AOD的度数，再根据角平分线的性质，求出∠AOE的度数．

解答：∵∠BOD=30°，∴∠AOE=150°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=×150°=75°，故选A．

点评：本题考查了对顶角和邻补角的性质，对顶角相等，邻补角互补，以及角平分线的性质．