如图 在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC 若∠BDC=120° 则∠A的度数为A.110°B.100°C.80°D.60°

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为A.110°B.100°C.80°D.60°

答案：

B

解析分析：由已知∠BDC=120°，得到∠C+∠DBC=3∠DBC=60°，求得∠DBC的度数，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可求解．

解答：∵AB=AC∴∠C=∠ABC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=∠C，∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°∴∠DBC=∠ABD=20°∴∠A=180°-20°-60°=100°．故选B．

点评：主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．根据已知求得∠DBC的度数是正确解答本题的关键．