已知函数y=f（x）是R上的偶函数 且在（-∞ 0]上是减函数 若实数a满足f（a）≤f（2

问题补充：

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是______；a2-2a+2的最大值是______．

答案：

解：由题 意，由函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，可得出函数在（0，+∞）上是增函数，由此得函数∵f（a）≤f（2），

∴-2≤a≤2

又a2-2a+2=（a-1）2+1，故其最大值为（-2-1）2+1=10，

故

已知函数y=f（x）是R上的偶函数 且在（-∞ 0]上是减函数 若实数a满足f（a）≤f（2） 则a的取值范围是______；a2-2a+2的最大值是______．