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600字范文 > 已知集合A={x|x=2n-1 n∈z} B={y|y=2n+1 n∈z} C={s|s=2k±1 k∈z} D={t|t=4k±1 k∈z} 则四者间的关系是A.A

已知集合A={x|x=2n-1 n∈z} B={y|y=2n+1 n∈z} C={s|s=2k±1 k∈z} D={t|t=4k±1 k∈z} 则四者间的关系是A.A

时间:2021-08-07 20:59:12

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已知集合A={x|x=2n-1 n∈z} B={y|y=2n+1 n∈z} C={s|s=2k±1 k∈z} D={t|t=4k±1 k∈z} 则四者间的关系是A.A

问题补充:

已知集合A={x|x=2n-1,n∈z},B={y|y=2n+1,n∈z},C={s|s=2k±1,k∈z},D={t|t=4k±1,k∈z},则四者间的关系是A.A=B?C=DB.A=B?C=DC.A?B?C?DD.A=B=C=D

答案:

D

解析分析:由题设知集合A,B,C,D都是奇数集,由此可知A=B=C=D.

解答:∵k∈Z,∴2k是偶数,

∵偶数加1和偶数减1都是奇数,

∴2k+1是奇数,2k-1也是奇数,

∴形如2k±1的数是奇数.

当n是奇数时,可表示成:n=2k-1,k属于Z 从而x=2(2k-1)+1=4k-1,

当n是偶数时,可表示成:n=2k,k属于Z 从而x=2(2k)+1=4k+1.

形如4k±1的数也是奇数;

∴A={x|x=2k+1,k∈z}是奇数集;

B={x|x=2k-1,k∈z}是奇数集;

C={s|s=2k±1,k∈z}是奇数集;

D={t|t=4k±1,k∈z}是奇数集.

故A=B=C=D.

故选D.

点评:本题主要考查集合的包含关系判断及应用,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

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