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集合A={x|x=2n+1 n∈Z} B={y|y=4k±1 k∈Z} 则A与B的关系为A.A?BB.A?BC.A=BD.A≠B

时间:2021-12-02 04:10:36

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集合A={x|x=2n+1 n∈Z} B={y|y=4k±1 k∈Z} 则A与B的关系为A.A?BB.A?BC.A=BD.A≠B

问题补充:

集合A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为A.A?BB.A?BC.A=BD.A≠B

答案:

C

解析分析:先分析两个集合元素的关系.然后利用元素间的关系判断A与B的关系.

解答:若n为偶数,不妨设n=2k,k∈Z,则x=2n+1=4k+1.

若若n为奇数,不妨设n=2k-1,k∈Z,则x=2n+1=4k-2+1=4k-1,

即.A={x|x=2n+1,n∈Z}={x|x=4k±1,k∈Z},

所以集合A=B.

故选C.

点评:本题的考点是集合之间关系的判断,集合相等的条件.集合关系的判断主要是根据元素之间的关系来判断的.

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