问题补充:
如图,某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变,继续向前飞行1000米至B处时,观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°,问飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近?(结果保留根号)
答案:
解:做CD⊥AB于点D.
∴∠BDC=90°,
∵∠DBC=45°,
∴BD=CD,
∵∠DAC=30°,
∴tan30°====,
解得CD=BD=500+500(米).
答:飞机再向前飞行(500+500)米与地面控制点C的距离最近.
解析分析:易得CD=BD,那么利用30°的正切值即可求得BD长,即为飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近.
点评:用到的知识点为:点到直线的最短距离为这点到这条直线的垂线段的长度;借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是俯角问题常用的方法.
如图 某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°;若飞机航向不变 继续向前飞行1000米至B处时 观测到其正前方地面控制点C的俯角为45° 问飞机再