问题补充：
如图，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．
（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为______，k′的值为______；点B的坐标为（______）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．
答案：
解：（1）k的值为6，k′的值为；点B的坐标为（-3，-2）；
（2）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1）=k，解得m=3；
（3）①证明：由m=3得A（3，2），P（1，6），
由此可得：B（-3，-2），Q（-1，-6），
∴，
∴四边形APBQ是平行四边形；
②存在两种情况，如图：
（a）当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，
设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1），
∵四边形AN1M1B为平行四边形，
∴线段N1M1可看作由线段PA向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，
（也可看作向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到的）．
又A点坐标为（3，2），P点坐标为（1，6），
∴N1点坐标为（0，6-2），即N1（0，4），
M1点坐标为（3-1，0），即M1（2，0）；
（b）当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，
设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2），
∵PA∥N1M1，PA∥M2N2，PA=N1M1，PA=M2N2，
∴N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2，
∴0M2=OM1，ON1=ON2，
∴M2点坐标为（-2，0），N2点坐标为（0，-4）．
注意：没写过程的：只写出一种情况坐标得，写两种得过程不必这样细．
解析分析：（1）把点A的坐标为（3，2），分别代入解析式（k＞0）与直线y=k′x，就可以求出k与k′的值．解两个函数的解析式组成的方程组就得到B点的坐标；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．把这两点代入函数解析式就可以得到关于m的方程，可以求出m的值；
（3）①根据反比例函数是中心对称图形，得到OA=OB，OP=OQ，则四边形APBQ的两条对角线互相平分，因而四边形APBQ是平行四边形；
②存在两种情况，当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，根据四边形AN1M1B为平行四边形，根据直线的平移就可以得到M1点的坐标．当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，同理可以得到M2点和N2点的坐标．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，并且反比例函数的图象是中心对称图形．
如图 已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A B两点 点P在第一象限．（1）若点A的坐标为（3 2） 则k的值为______ k′的值为______；点B的坐标为
