如图 已知菱形BEDF 内接于△ABC 点E D F分别在AB AC和BC上．若AB=15cm BC=12cm 求菱形边长．

问题补充：

如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

答案：

解：设菱形的边长为xcm，

则DE=DF=BF=BE=xcm，

∵四边形BEDF是菱形，

∴DE∥BC，DF∥AB，

∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，

∴△AED∽△DFC，

∴=，

∴=，

x=，

即菱形的边长是cm．

解析分析：设菱形的边长为xcm，证△AED∽△DFC，推出=，代入求出即可．

点评：本题考查了菱形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AED∽△DFC．