问题补充：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求：
（1）∠C的度数．
（2）若梯形ABCD的周长为25，求梯形的高．
答案：
解：（1）∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠C，
又∵BD⊥DC，
∴∠C=60°；
（2）过点D作DE⊥BC于点E，
设AB=AD=CD=x，
∵∠C=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BC=2x，
又∵梯形ABCD的周长为25，
∴x=5，即CD=5，BC=10，
在Rt△BCD中，DE===．
即梯形的高为．
解析分析：（1）根据题意可判断∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠C，继而可得出∠C的度数；
（2）过点D作DE⊥BC于点E，设AB=AD=CD=x，则可得BC=2x，根据周长为25求出CD，BC，在Rt△BCD中可求出梯形的高DE．
点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是判断出AB=AD=CD=BC，这是解题的突破口．
如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AD=AB=DC BD⊥DC 求：（1）∠C的度数．（2）若梯形ABCD的周长为25 求梯形的高．
