如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AD=AB=DC BD⊥DC 求∠C的度数．

问题补充：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．

答案：

设∠CBD=x

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD

∵AD=AB

∴∠ABD=∠ADB

∴∠ABC=2∠CBD=2x

又∵AB=DC，

∴∠C=∠ABC=2x

∵BD⊥DC，

∴∠CBD+∠C=90°

即x+2x=90°

解得x=30°

∴∠C=60°