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如图 D E是△ABC的边BC上两点 DM EN分别垂直平分AB AC 垂足分别为M N.(1)若

时间:2022-12-07 22:12:10

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如图 D E是△ABC的边BC上两点 DM EN分别垂直平分AB AC 垂足分别为M N.(1)若

问题补充:

如图,D,E是△ABC的边BC上两点,DM,EN分别垂直平分AB,AC,垂足分别为M,N.

(1)若BD=2,则AD的长为______;

(2)若BC=10,则△ADE的周长为______;

(3)若∠DAE=20°,则∠BAC______度.

答案:

解:(1)∵DM垂直平分AB,

∴DA=DB=2;

(2)∵EN垂直平分AC,

∴EA=EC,

∵BC=BD+DE+EC=10,

而DA=DB,

∴DA+EA+DE=10,

即△ADE的周长为10;

(3)∵EA=EC,DA=DB,

∴∠EAC=∠C,∠DAB=∠B,

而∠B+∠C+∠DAB+∠DAE+∠EAC=180°,∠DAE=20°,

∴2∠B+2∠C=180°-20°=160°,

∴∠B+∠C=80°,

∴∠BAC=180°-80°=100°.

如图 D E是△ABC的边BC上两点 DM EN分别垂直平分AB AC 垂足分别为M N.(1)若BD=2 则AD的长为______;(2)若BC=10 则△ADE的

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