如图 在△ABC中 AB=12cm BC=9cm D为AC的中点 DE⊥AC 交AB于点E 则△BEC的周长是A.23cmB.21cmC.19cmD.l8cm

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=9cm，D为AC的中点，DE⊥AC，交AB于点E，则△BEC的周长是A.23cmB.21cmC.19cmD.l8cm

答案：

B

解析分析：D为AC的中点，DE⊥AC．即DE是AC的中垂线，根据垂直平分线的性质即可求解．

解答：∵D为AC的中点，DE⊥AC．即DE是AC的中垂线．∴EC=AE，∴△BEC的周长=BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=12+9=21cm．故选B．

点评：本题主要考查了线段的垂直平分线的性质，正确证得：AE=EC是解题的关键．