如图 DE是△ABC的边AC边的垂直平分线 AB=5cm BC=4cm 那么△BEC的周长为A.5cmB.4cmC.9cmD.8cm

问题补充：

如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，那么△BEC的周长为A.5cmB.4cmC.9cmD.8cm

答案：

C

解析分析：根据线段垂直平分线的性质，得AE=CE，进一步求得△BEC的周长．

解答：∵DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，∴AE=CE．∴△BEC的周长=BC+BE+CE=BC+AB=9（cm）．故选C．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．