如图 已知四边形ABCD是等腰梯形 AB=DC AD∥BC 点P为梯形内部一点 若PB=PC 求证：PA=PD．

问题补充：

如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．

答案：

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴∠ABC=∠DCB，

∵PC=PB，

∴∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∵AB=CD，PB=PA，

∴△ABP≌△DCP，

∴PA=PD．

解析分析：根据等腰梯形ABCD，得到∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，证出△ABP≌△DCP即可得到