问题补充:
已知m,n为正整数,若<<,当m最小时分数=________.
答案:
解析分析:首先由不等式可得出n-m>0,m-n>0;分别设n-m=x,m-n=y;(x、y是正整数)然后用x、y分别表示出m、n的值,根据m的值最小,判断出此时x、y、n的值,进一步得出所求分数的值.
解答:由题意,得->0,->0,即>0,>0,
∵m,n为正整数,
∴n-m>0,m-n>0;
设n-m=x,m-n=y;(x、y是正整数)
则有:,解得;
当m最小时,x=y=1;即m=4015,n=4013;此时m、n互质,故=.
故