问题补充:
已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?
答案:
因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n,
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n,
由于m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,
故m+3n+5能被11整除.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!
供参考答案2:
M+3的N+5次方可以化成M+3的N次方乘以M+3的5次方,
因为M+3的N次方能被11整除,所以M+3的N+5次方也能被11整除!
供参考答案3:
证明:∵M+3的N次方能被11整除
∴M+3的5次方也能被11整除
又∵M+3的N+5次方等于M+3的N次方乘以M+3的5次方,且均能被11整除
∴M+3的N+5次方也能被11整除
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