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600字范文 > 如图所示 已知AB=AC AE=AF AE⊥EC于E AF⊥BF于F 则图中全等的三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对

如图所示 已知AB=AC AE=AF AE⊥EC于E AF⊥BF于F 则图中全等的三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对

时间:2019-05-10 12:25:53

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如图所示 已知AB=AC AE=AF AE⊥EC于E AF⊥BF于F 则图中全等的三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对

问题补充:

如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥EC于E,AF⊥BF于F,则图中全等的三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对

答案:

A

解析分析:根据题意,结合图形有△AEC≌△AFB、△ABH≌△ACG、△GOB≌△HOC、△AEG≌△AFH共四组.

解答:解:∵AE⊥EC于E,AF⊥BF于F∴∠E=∠F=90°∵AB=AC,AE=AF∴△AEC≌△AFB;∴∠ABH=∠ACG,AB=AC∵∠A=∠A∴△ABH≌△ACG;∴AG=AH∴BG=CH∵∠ABH=∠ACG,∠GOB=∠HOC∴△GOB≌△HOC;∵CE=BF,CG=BH∴EG=FH∵∠E=∠F=90°,AE=AF∴△AEG≌△AFH.故选A.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.

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