问题补充:
如图所示,己知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于点E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.
(1)求证:CE∥BF;
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.
答案:
(1)证明:∵∠1=∠CHG,
又∠1=∠2,
∴∠CHG=∠2,
∴CE∥BF;
(2)解:能.理由如下:
∵CE∥BF,
∴∠C=∠3,
而∠B=∠C,
∴∠B=∠3,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠D.
解析分析:(1)根据对顶角相等得到∠1=∠CHG,又∠1=∠2,则∠CHG=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”即可得到结论;
(2)由CE∥BF,根据“两直线平行,同位角相等”得∠C=∠3,而∠B=∠C,则∠B=∠3,根据平行线的判定得AB∥CD,然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D.
点评:本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.
如图所示 己知AD与AB CD交于A D两点 EC BF与AB CD交于点E C B F 且∠1=∠2 ∠B=∠C.(1)求证:CE∥BF;(2)你能得出∠B=∠3和