如果4个不同的正整数m n p q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4 那么 m+n+p+q等于A.10B.2lC.24D.28

问题补充：

如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于A.10B.2lC.24D.28

答案：

D

解析分析：由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．

解答：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，又∵4=2×2×1×1，∴4=-1×（-2）×1×2，∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，∴m+n+p+q=28．故选D．

点评：本题考查了多项式乘多项式的性质，解题的关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式．