如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于点D．已知AC= BC=2 那么sin∠ACD=A.B.C.D.

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：根据勾股定理可求出斜边长．易证∠ACD=∠B，sinB=．

解答：在Rt△ABC中，∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B．∴sin∠ACD=sinB==．故选A．

点评：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．