问题补充:
直线分别交x轴、y轴于A、C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当BR∥AP时,求点R的坐标.
答案:
解:(1)∵直线分别交x轴、y轴于A、C
∴A(-4,0)C(0,2).
设P.即:AB=4+a,PB=
∴
∴a=2或a=-10(舍)
∴a=2
即P(2,3).
(2)∵设反比例函数解析式为:,
∵P(2,3),
∴k=6,
∴反比例函数解析式为:,
∵BR∥AP,
∴△AOC∽△BTR,
∴,
设R,即:BT=b-2,,
∴,
∴b2-2b-12=0,
∴,
∴R(1+,).
即R的坐标为(1+,).
解析分析:(1)因为P是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,设P,用a表示AB,PB,根据S△ABP=9可以求出a,从而求出P的坐标;
(2)根据P的坐标可以求出反比例函数的解析式,设R,利用BR∥AP可以得到△AOC∽△BTR,再利用相似三角形的性质-对应边成比例可以得到关于b的方程,解方程求出b,也就求出了R的坐标.
点评:此题主要考查反比例函数的性质,注意列方程组求出坐标点,列出方程是解题的关键,此题列出方程的依据有三角形的面积公式,有相似三角形的性质.
直线分别交x轴 y轴于A C 点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点 PB⊥x轴于B 且S△ABP=9.(1)求点P的坐标;(2)设点R与点P在同一个反比例函