如图 直y=mx与双曲线y=交于点A B．过点A作AM⊥x轴 垂足为点M 连接BM．若S△ABM=1

问题补充：

如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是A.1B.m-1C.2D.m

答案：

A

解析分析：利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知．

解答：由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成，点A与点B关于原点中心对称，∴点A，B的纵横坐标的绝对值相等，∴△AMO和△BMO的面积相等，且为，∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1，又因为点A在第一象限内，所以可知反比例函数的系数k为1．故选A．

点评：本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S△=|xy|而确定出k的值．

如图 直y=mx与双曲线y=交于点A B．过点A作AM⊥x轴 垂足为点M 连接BM．若S△ABM=1 则k的值是A.1B.m-1C.2D.m