如图所示 在△ABC中 AC⊥BC AD为∠BAC的平分线 DE⊥AB AB=7cm AC=3cm 则BE等于A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

问题补充：

如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

答案：

A

解析分析：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．

解答：∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴∠ADC=∠ADE，∴AE=AC=3，∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．故选A．

点评：本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．