如图 在△ABC中 点D E分别在边AB AC上 点F在DE的延长线上 且CF∥AB AD?EF=BD?DE．求证：DE∥BC．

问题补充：

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD?EF=BD?DE．求证：DE∥BC．

答案：

证明：∵AD?EF=BD?DE，

∴．

∵CF∥AB，

∴．

∴．

∴DE∥BC．

解析分析：由AD?EF=BD?DE，即可得，又由CF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，则可得，证得DE∥BC．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用与比例变形．