半径为的球面上有A B C三点 AB=6 BC=8 AC=10 则球心到平面ABC的距离为________．

问题补充：

半径为的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为________．

答案：

5

解析分析：根据AB=6，BC=8，AC=10，可知三角形ABC是直角三角形，因此球心O到面ABC的投影为斜边AC的中点，利用勾股定理即可求出球心到平面ABC的距离

解答：由题意，设球心为O，则OA=OB=OC．设球心O到面ABC的投影为H，则HA=HB=HC．又因为三角形ABC是直角三角形．因此H为斜边AC的中点．所以由勾股定理：OH2+HA2=OA2，∵，∴OH=5．故