已知集合A={y∈Z|y=sinx x∈R} 则集合A的子集的个数为A.4个B.6个C.7个D.8个

问题补充：

已知集合A={y∈Z|y=sinx，x∈R}，则集合A的子集的个数为A.4个B.6个C.7个D.8个

答案：

D

解析分析：正弦函数值只有三个整数，分别是0，1，-1，则含三个元素的集合A的子集可求，不要忘记空集．

解答：A={y∈Z|y-sinx，x∈R}={0，1，-1}，所以集合A的子集为?，{0}，{1}，{-1}，{0，1}，{0，-1}，{1，-1}，{0，1，-1}，共8个．故选D．

点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．