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如图所示 一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD 竖直放置 其内径略大于

时间:2023-06-17 19:55:27

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如图所示 一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD 竖直放置 其内径略大于

问题补充:

如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10m/s2,求:

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.

(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.

答案:

解:(1)球运动到C处时,由牛顿第二定律得:F1-mg=m

得,

代入解得,v1=5m/s

根据动能定理得,

得,

代入解得,EP=11.2J

(2)小球从C到D过程,由机械能守恒定律得,

=2mgR+

代入解得,v2=3m/s

由于,所以小球在D处对轨道外壁有压力,由牛顿第二定律得

???

代入解得,F2=10N

根据牛顿第三定律得,小球对轨道的压力为10N.

答:(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J.

(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N.

解析分析:(1)由题,小球运动到C处后对轨道有压力,根据牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度,根据动能定理求出弹簧在压缩时所储存的弹性势能.

(2)根据机械能守恒定律求出小球到达D处的速度,根据牛顿运动定律求出小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.

点评:本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用,来处理圆周运动问题.基础题.

如图所示 一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD 竖直放置 其内径略大于小球的直径 水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖

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