在正方形ABCD中 O是对角线AC BD的交点 过O作OE⊥OF 分别交AB BC于E F 若AE=4

问题补充：

在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为A.7B.5C.4D.3

答案：

B

解析分析：答题时首先证明△BEO≌△OFC，故得BE=FC，故知AE=BF，在Rt△BEF中解得EF．

解答：根据题意可知OB=OC，∠OBE=∠OCF，∵OE⊥OF，∴∠EOB+∠BOF=90°，∵∠BOF+∠COF=90°，∴∠EOB=∠COF，∴△BEO≌△OFC，∴BE=CF，∴Rt△BEF中，EF=5．故选B．

点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质解决三角形全等等问题，注意在正方形中的特殊三角形的应用．

在正方形ABCD中 O是对角线AC BD的交点 过O作OE⊥OF 分别交AB BC于E F 若AE=4 CF=3 则EF的长为A.7B.5C.4D.3