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小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图 CD和EF是两等高的路灯 相距27

时间:2024-06-20 02:12:59

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小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图 CD和EF是两等高的路灯 相距27

问题补充:

小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5rn的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.

(1)小明距离路灯多远?

(2)求路灯高度.

答案:

解:(1)设DB=xm,

∵AB∥CD,

∴∠QBA=∠QDC,∠QAB=∠QCD,

∴△QAB∽△QCD

同理可得

∵CD=EF

∴x=12

即小明距离路灯12m.

(2)由得

∴CD=6

即路灯高6m.

解析分析:(1)易得△QAB∽△QCD,那么可得,同理可得,根据CD=EF,可得一个比例式,把相关数值代入可得所求数值;

(2)根据(1)得到的比例式及数值,计算可得路灯高度.

点评:考查相似三角形的应用;利用线段相等得到相关比例式是解决本题的突破点.

小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图 CD和EF是两等高的路灯 相距27m 身高1.5rn的小明(AB)站在两路灯之间(D B F共线) 被两路灯同时照

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