问题补充:
如图,在地面上有两根高度都为4.5米的直立路灯AB和CD,小明站在两根路灯之间,利用高度为1.5米的测角仪测得杆顶A、C的仰角分别为α=45°、β=30°,试求两根路灯之间的距离BD(精确到0.1米).
答案:
解:∵α=45°、β=30°
∴GE=AG=4.5-1.5=3,
EH=CH?tan60°=(4.5-1.5)
∴BD=GH=GE+EH=(米).
解析分析:根据条件AP=BQ,求两路灯之间的距离的问题可以转化为求AP的长度的问题,设AP=BQ,易证△BQN∽△BAC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
如图 在地面上有两根高度都为4.5米的直立路灯AB和CD 小明站在两根路灯之间 利用高度为1.5米的测角仪测得杆顶A C的仰角分别为α=45° β=30° 试求两根路