如图 已知直线AB∥CD BE平分∠ABC 交CD于D ∠CDE=150° 则∠C的度数为A.150°B.130°C.120°D.100°

问题补充：

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为A.150°B.130°C.120°D.100°

答案：

C

解析分析：先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．

解答：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选C．

点评：此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单．