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600字范文 > 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则在①abc>0??②a-b+c<0??③b2-4ac>0??④b

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则在①abc>0??②a-b+c<0??③b2-4ac>0??④b

时间:2018-12-06 09:11:38

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则在①abc>0??②a-b+c<0??③b2-4ac>0??④b

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在①abc>0??②a-b+c<0??③b2-4ac>0??④b+2a<0中,正确的判断是A.①②③B.②③C.①②④D.②③④

答案:

D

解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:①图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴在y轴右侧,能得到:a<0,c>0,->0,b>0,∴abc<0,故①错误;

②根据图示知,当x=-时,y<0,即a-b+c<0,故②正确;

③图象与x轴有2个不同的交点,依据根的判别式可知b2-4ac>0,故③正确.

④∵对称轴在1的左边,∴-<1,又a<0,∴2a+b>0,故④正确;

综上所述,②③④的说法正确.

故选D.

点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则在①abc>0??②a-b+c<0??③b2-4ac>0??④b+2a<0中 正确的判断是A.①②③B.②③C.①②

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